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\centerline{UNA OPINION SOBRE EL PREP Y EL CONTEO DISTRITAL}
\centerline{V\'{\i}ctor Romero Roch\'{\i}n}
\centerline{Investigador Titular del Instituto de F\'{\i}sica.}
\centerline{UNAM}
\vskip0.15in

Despu\'es de analizar las bases de datos del Programa de Resultados 
Electorales Preliminares (PREP) y del Conteo Distrital (CD), se puede afirmar
que existe una posibilidad estad\'{\i}sticamente insoslayable de que 
se haya interferido con el sistema de c\'omputo del IFE que realiz\'o la
contabilidad de los votos reportados en las casillas electorales.
Inmediatamente aclaramos que esto no implica que el IFE est\'e 
involucrado: bien puede suceder que el IFE sea tan v\'{\i}ctima
de la posible interferencia, como el resto de nosotros.

La raz\'on fundamental para tal afirmaci\'on es que la evoluci\'on 
del resultado electoral,
conforme se iban contabilizando las casillas, tiene un comportamiento que
estad\'{\i}sticamente es pr\'acticamente imposible. Es muy importante se\~nalar
que el estudio no pretende afirmar que el {\it resultado} final es
incorrecto. De ninguna manera. La intenci\'on de este  estudio es s\'olo
hacer se\~nalamientos sobre la {\it forma} tan poco t\'{\i}pica
en la que evolucion\'o el proceso de la contabilizaci\'on de los votos. 


Veamos los detalles, primero el PREP y luego el CD.

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\centerline{PREP}
\medskip
El proceso de captura de los datos asentados en las actas 
de las casillas el d\'{\i}a de la elecci\'on, inici\'o 
oficialmente a las 6 PM en 300 distritos electorales 
repartidos en el pais. 

En
cada distrito se tienen 10 capturistas, lo que arroja 3000 in\-di\-vi\-duos
capturando las actas de las casillas electorales de manera 
{\it simult\'anea}. Esto nos indicar\'{\i}a
que estamos frente a un proceso con una muy fuerte componente azarosa.
Eso, sin considerar la inevitable presencia de errores humanos. 

Al mismo tiempo, nos afirman los estudios geogr\'aficos y sociol\'ogicos, 
existen factores que nos indican que las capturas en los diferentes distritos
no ocurren de manera homog\'enea. Tomando esto cuenta, se esperar\'{\i}a que
al principio de la captura de la votaci\'on, digamos el primer 5 \% de las 
casillas, y al final, el \'ultimo 5\%, s\'{\i} hubiera una diferencia
en la composici\'on estad\'{\i}stica de esas muestras con respecto al restante
90\%. Lo robusto de la muestra del 90\% del total, en el
sentido estad\'{\i}stico, lo podemos afirmar pues el n\'umero 
de votos es enorme, 42 millones. 

Combinando los dos puntos anteriores se esperar\'{\i}a que del 10\% al 90\%,
la composici\'on porcentual en cada muestra de, digamos, 1000 casillas, fuera
la misma. Es decir, que en una gran parte del proceso, el azar predominara 
sobre los cambios sistem\'aticos. Esto lleva a la conclusi\'on de que el 
porcentaje del voto de cada candidato deber\'{\i}a estabilizarse
alrededor del resultado final, 
no m\'as tarde del 70\% de los votos. Es esta la raz\'on por la cual 
podemos creerle a 
un conteo r\'apido o a una encuesta. Siempre y cuando, por supuesto, 
la diferencia porcentual entre los candidatos sea mayor al error del conteo o 
de la encuesta.

Los resultados del PREP, no s\'olo se alejan de lo esperado arriba mencionado
sino que, m\'as alarmante, muestran tendencias {\it ordenadas} en el tiempo.
Decimos que su comportamiento es estad\'{\i}sticamente at\'{\i}pico, que
s\'olo quiere decir que su probabilidad de ocurrencia es muy baja.

Veamos las Figuras 1 y 2. La Fig. 1 muestra el porciento del voto 
{\it acumulado}, con respecto al n\'umero de casillas contabilizadas, 
de los partidos PAN y PRD, y la Fig. 2 los correspondientes al PRI. 
Es importante entender qu\'e
es un resultado ``acumulado": quiere decir que cuando se ten\'{\i}an 40,000
casillas contadas, el c\'alculo del porcentaje se hace con esas 40,000; y 
cuando ya se tienen 50,000, el porcentaje se hace ahora con las 50,000.
Este porcentaje debe tender a estabilizarse pues cada vez se tienen mas
votos. Es de notarse que en el PREP, el porcentaje de los 
tres contendientes principales, PAN, PRI y PRD, {\it nunca} se estabiliz\'o.
Es decir, si observamos a cada candidato por separado, en ning\'un momento
podemos decir cu\'al podr\'{\i}a ser el resultado final. 

Para ver con m\'as detalle lo peculiar del resultado anterior, lo que
tenemos que analizar son los votos que le llegan a cada candidato, digamos
 {\it cada} 1000 casillas, y que corresponde a aprox�madamente 
a 500 mil votos.
Lo que queremos analizar es, entonces, {\it muestra} por 
{\it muestra} en el orden en el que llegaron, y no el acumulado. Lo 
que se espera, por la fuerte componente azarosa explicada arriba, es
que las muestras sean estad\'{\i}sticamente independientes. Es decir,
una no puede tener ninguna conexi\'on de {\it orden} con respecto a
la siguiente o a la que est\'e mucho m\'as adelante o mucho m\'as atr\'as. 

La Figura 3 muestra el porcentaje de votos por {\it cada} 1000 casillas  
conforme fueron llegando. El comportamiento 
de 0 a 20,000 puede ser entendible por razones geogr\'aficas
y sociol\'ogicas. De 20,000 a 60,000 el PAN y el PRD parecen tener
comportamiento t\'{\i}pico en el que se observa que suben y bajan sus votos pero
alrededor de un valor fijo. Y de 60,000 a 117,000 existe un comportamiento
muy at\'{\i}pico ya que, no s\'olo aparece un cambio abrupto en el
comportamiento, sino que lo hacen de manera {\it ordenada}; vea la
Figura 4  donde aparecen los datos s\'olo del PAN y del PRI, y donde
se muestra el n\'umero de votos absolutos y no el porcentaje: note
que uno baja y el otro sube {\it en orden} aunque, recuerde, que cualquier 
par de puntos consecutivos  corresponden a dos muestras de 1000 casillas 
independientes una de la otra. Es muy peculiar que el PRI siempre
sube de votos absolutos, no porcentaje, en muestras de 1000 casillas
consecutivas, o sea, que aparecen ordenadas de menor a mayor. 
Al final llegan las 
\'ultimas 10,000 casillas en las que los votos se reparten equitativamente
entre los tres candidatos: otro hecho sorprendente en s\'{\i}.

De la Figura 3 note otro aspecto al que hay que ponerle 
atenci\'on: {\it Ning\'un} conjunto de puntos
de los 3 partidos principales, y que corresponden  a muestras de 
aproximadamente 500 mil votantes, refleja el resultado final del PREP
que fue de 36.38 \% PAN, 35.34\% PRD y 21.57\% PRI. Es decir,
las encuestas previas a la votaci\'on, as\'{\i} como las de  salida,
se acercaron m\'as al resultado final, con menos de 5,000 personas,
que 117 muestras de 500,000 votantes.   

Las conclusiones de los puntos anteriores son (1) la falta de
estabilizaci\'on del porcentaje en el voto acumulado, (2)
la diferencia tan grande, entre las muestras de 1000 casillas 
independientes cada una, y el resultado final; y (3) el
{\it orden} en el que llegaron los votos a cada candidato {\it por cada}
1000 casillas. Los  puntos (1) y (2), aunque estad\'{\i}sticamente
son muy at\'{\i}picos en s\'{\i}, podr\'{\i}an justificarse apelando
a que eventos improbables s\'{\i} ocurren. Sin embargo, la conclusi\'on 
(3) definitivamente
no. Esta \'ultima requiere de una sincronizaci\'on casi perfecta para
ordenar la llegada de los resultados ... siendo que, estaremos de 
acuerdo todos, nadie puede predecir el futuro para arreglar el 
orden en el que deben suceder las cosas. 

Y la \'ultima explicaci\'on 
que no podemos descartar es que, debido a que toda la informaci\'on
se centraliz\'o en las computadoras del IFE, un agente externo 
interfiri\'o con la presentaci\'on de los resultados. A su vez, 
esta conclusi\'on
nos lleva a desconfiar de la veracidad del proceso de captura de los datos
y no del proceso electoral en s\'{\i}. 

\medskip
\centerline{CONTEO DISTRITAL}

	El CD se llev\'o a cabo el d\'{\i}a mi\'ercoles 5 de julio con
una mec\'anica diferente al del d\'{\i}a de las elecciones, pero 
muy importante, se contabiliz\'o con el mismo sistema de c\'omputo
y de inform\'atica del IFE. Adelantamos que las observaciones
hechas al PREP se repiten aqui. 

Debido, pues, a que nuevamente la informaci\'on se captur\'o en 
300 distritos que supuestamente no estuvieron comunic\'andose
entre s\'{\i}, podemos suponer que se tiene una fuerte componente 
de azar. Sin embargo, se ha reportado que en casillas donde 
se ten\'{\i}a una preferencia clara por el PAN, la revisi\'on
minuciosa de las actas result\'o en un retraso del env\'{\i}o de los
resultados de dichas casillas; este es un hecho que debe tomarse
en cuenta.

	La Figura 5 muestra el porciento del voto {\it acumulado}
del PAN y del PRD, conforme se fueron contabilizando las casillas.
Tres aspectos son peculiares de esta figura. 

La primera es que, 
como en el PREP, nunca se estabiliz\'o el porcentaje de ninguno de
estos dos candidatos, aunque s\'{\i} fue as\'{\i} con los dem\'as 
partidos; es curioso ver que en el \'ultimo 0.01\% de contabilidad
de los votos hubo todav\'{\i}a un cambio a favor del PAN.

 El segundo punto
es que las curvas se cruzan; en general, si el proceso fuera
muy azaroso, la curvas no se cruzar\'{\i}an, a menos que los porcentajes
fueran muy cercanos, pero en ese caso se esperar\'{\i}an varios
cruces. La explicaci\'on que se ha dado es el hecho arriba
mencionado, es decir, que los votos de casillas favorables al PAN 
llegaron despu\'es de los votos de las casillas con mayor\'{\i}a
del PRD. Eso explicar\'{\i}a el cruce de las curvas pero,
como ahondaremos con m\'as detalle m\'as adelante, no explica
la {\it forma} en la que lo hizo. 

La tercera observaci\'on es
que las curvas aparecen a la vista como si una fuera esencialmente
el espejo de la otra. Esto puede explicarse ve\-ri\-fi\-can\-do que los 
votos que ``perd\'{\i}a" uno lo ``ganaba" el otro, sin ``darle" nada
a ninguno de los otros candidatos en la contienda; y parece ser que este es
el caso ya que los otros candidatos muestran una variaci\'on m\'{\i}nima
en sus porcentajes. Es decir, los otros ahora s\'{\i} se estabilizaron
pero nunca lo hicieron el PRD y el PAN, como si la contienda fuera
entre ellos nada m\'as. Una regularidad para resaltar. 

Para tener una mejor comprensi\'on del ``espejo" y del cruce
tan tard\'{\i}o, analizamos ahora el arribo de la captura de los votos
cada 1000 casillas aproximadamente, como lo hicimos con el PREP.
La Figura 7 muestra el resultado del an\'alisis. Primero vemos
que el PRI se mantiene, de manera estad\'{\i}sticamente t\'{\i}pica,
alrededor de su valor final y la ``competencia" se da s\'olo 
entre el PAN y el PRD. Claramente corroboramos que, efectivamente,
las casillas con mayor\'{\i}a del PAN son capturadas des\-pu\'es que 
aquellas con
mayor\'{\i}a del PRD, y eso explica el cruce. Lo que es nuevamente
estad\'{\i}sticamente muy improbable es que el arribo de las
casillas con preferencia para el PAN lo hacen de manera {\it ordenada}
en el tiempo. Vea el detalle del 80\% en adelante de la Figura 7.
En ese intervalo, practicamente en todas las casillas gana el PAN, pero
lo que queremos resaltar, una vez m\'as, es que primero llegan las 
casillas en las que la diferencia es nula o muy peque\~na, luego las 
que tienen una diferencia un poco m\'as grande, luego mayor, y 
asi suscesivamente hasta que al final llegan las casillas en las
que el PAN aventaja de manera m\'axima ... pero '?c\'omo puede 
ocurrir si no hay relaci\'on entre una muestra y la siguiente, ni 
comunicaci\'on simult\'anea en aproximadamente 150 distritos electorales?
Bajo el supuesto que el conteo estuvo bien hecho, uno esperar\'{\i}a que 
hubieran llegado ``revueltas" y que, por lo 
tanto, el cruce en el porcentaje acumulado hubiera ocurrido antes 
y que los porcentajes se hubieran estabilizado.

	Las conclusiones son esencialmente las mismas que en el caso 
del PREP. E insistimos una vez m\'as que lo que provoca mayor sorpresa
es el orden, ascendente o descendente, del n\'umero de votos
conforme se contabilizan nuevas casillas, siendo que las muestras 
son independientes unas de las otras. Note que el resultado final
no cambiar\'{\i}a si hubieran llegado al azar o en cualquier otra
secuencia. Un orden de esta naturaleza, de nuevo, no puede 
descartarse en t\'erminos estad\'{\i}sticos, aunque si as\'{\i} fuera
tendr\'{\i}a una probabilidad increiblemente peque\~na. La segunda opci\'on
otra vez, es una sincronizaci\'on rayando en lo perfecto de
150 distritos electorales repartidos en todo el pais y un an\'alisis
sobre la marcha de cu\'al acta tiene la mayor diferencia que las otras,
etc. Y la posibilidad final, que no puede ni debe descartarse a la ligera,
es la intervenci\'on de un agente externo al sistema de c\'omputo
del IFE.

Es ir\'onico que lo que se podr\'{\i}an llamar ``irregularidades"
en este caso, son las regularidades observadas en un proceso que
 se espera tenga una fuerte componente azarosa.

Como mencionamos desde el inicio de este reporte, las 
observaciones aqui vertidas nos llevan inevitablemente a
considerar como una verdadera posibilidad una injerencia
en el sistema de c\'omputo del IFE y, por lo tanto, que 
para salir de dudas  es sano realizar un conteo adicional
de los votos y/o las actas de cada casilla. Y como una
condici\'on necesaria, evitando 
que la informaci\'on se vuelva a centralizar en las 
mismas computadoras.

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\bye
